Como todos sabemos, el universo es grande. ¿Qué tan grande es exactamente? No lo podemos saber porque no vemos todo el universo existente, pero si quisiéramos llegar de nuestro planeta hasta la orilla del universo observable (que es una esfera enorme y la tierra es el mero centro) tendríamos que viajar 46 mil millones de años luz.
Ese es un gran número. Pero no es la cifra más grande que se le haya ocurrido a alguien. A principios del siglo pasado un matemático estadounidense llamado Edward Kasner trató de pensar en un número extremadamente grande y así fue como, con la ayuda de su sobrino que le puso el nombre, surgió el gúgol.
Esto es un gúgol: 10 100. Es la representación de un 1 con 100 ceros a la derecha. Es un número bastante grande si consideramos, por ejemplo, que todas las partículas que forman el universo son tan solo 10 80 .
En fin, inmediatamente después de que a Kasner se le ocurriera el gúgol se le ocurrió el gúgolplex, 10 10 a la potencia de 100; o sea, un 1 con gúgol ceros a la derecha. Ese número es tan grande, que si lo quisiéramos escribir en una hoja de papel nos sería imposible ya que el papel estaría ocupando todo el universo que conocemos.
Ahora, las partículas de las que estamos hechos nosotros (y todo el universo) se pueden acomodar de formas diferentes. Por eso tenemos objetos tan distintos uno del otro como un perro y júpiter. Las diferentes maneras en las que se pueden acomodar esas partículas en el volumen de un humano (aproximadamente 1 m3) son, más o menos, 10 10 a la potencia de 70. Ese número es inferior a un gúgolplex.
Ya que sabemos eso, podemos hacer un ejercicio de imaginación. Imaginemos que vivimos en un universo que mide gúgolplex metros de largo y empezamos a viajar en alguna dirección. En el momento en que avancemos 10 10 a la potencia de 70 metros, habríamos visto todas las formas en las que las partículas se pueden acomodar y empezaríamos a ver repeticiones. No sólo de nosotros mismos, pero galaxias enteras repetidas en el universo.
Entonces, si el universo mide gúgolplex metros de largo, algo que no es físicamente imposible, las posibilidades de que existan varios tú en el universo son… existentes.